συναλλαγές με την ακολουθία Fibonacci

οι αριθμοί που πολλοί θεωρούν ότι μπορούν να ξεκλειδώσουν τα μυστικά των αγορών

οι αριθμοί με τους οποίους πολλοί θεωρούν ότι μπορούν να ξεκλειδώσουν τα μυστικά των αγορώνΛίγοι είναι εκείνοι οι μικροεπενδυτές που χρησιμοποιούν τη αριθμητική ακολουθία Fibonacci κατά το σχεδιασμό των συναλλαγών τους, αφήνοντας τη χρήση της κυρίως στους τεχνικούς αναλυτές των επενδυτικών οίκων. Αν και η αξιοπιστία της μεθόδου αυτής είναι αμφίβολη, οι φανατικοί οπαδοί της ισχυρίζονται ότι αποτελεί το καλύτερο σύστημα που υπάρχει. Η ιδέα προέρχεται από την ακολουθία Fibonacci, μια σειρά από αριθμούς που αρχίζουν με τα ψηφία 0 και 1, ενώ κάθε επόμενος αριθμός προκύπτει από το άθροισμα των αριθμών του προηγούμενου ζεύγους (δηλαδή 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, κλπ.).

Ανοίξτε ένα λογαριασμό στην Plus500 και εξασκηθείτε δωρεάν, με εικονικά χρήματα, στις συναλλαγές σε spreads συναλλαγματικών ισοτιμιών, χρηματιστηριακών δεικτών και εμπορευμάτων

Συναλλαγές σε Μετοχές (και ΕΛΛΗΝΙΚΕΣ), Δείκτες, Εμπορεύματα και Ισοτιμίες
Ανοίξτε ΤΩΡΑ ένα δωρεάν δοκιμαστικό λογαριασμό στο Plus500
(υπάρχει κίνδυνος για το κεφάλαιό σας)

Ο Λεονάρντο της Πίζας, ο οποίος είναι ευρέως γνωστός ως Φιμπονάτσι, ήταν ένας από τους πιο αξιοσέβαστους μαθηματικούς κατά τη διάρκεια του Μεσαίωνα και ο πρώτος περιέγραψε την αριθμητική αυτή ακολουθία, στο σύγγραμμα του με τίτλο Liber Abaci που δημοσιεύθηκε το 1202. Αν και η ακολουθία αυτή είχε ήδη ανακαλυφθεί αιώνες νωρίτερα στην Νότια Ασία και σε τμήματα της Ινδίας, δεν είχε μέχρι τότε καταφέρει να φτάσει στη Δύση.

Χρησιμοποιώντας την ακολουθία Fibonacci, οι επενδυτές μπορούν να υπολογίσουν επίπεδα αντίστασης και επίπεδα στήριξης. Η θεωρία ισχυρίζεται ότι μετά από τη κίνηση μιας μετοχής (είτε προς τα πάνω ή προς τα κάτω) θα υπάρξει ένα κύμα από διορθώσεις, οι οποίες θα αντιστοιχούν στις αναλογίες Fibonacci.

Αυτές οι βασικές αναλογίες προκύπτουν από τη διαίρεση ενός αριθμού Fibonacci με έναν άλλο αριθμό Fibonacci, δύο ή τρεις θέσεις παρακάτω στην ακολουθία. Δηλαδή, το 0 διαιρείται με το 1, ίσον 0. Το 1 διαιρείται με 1, ίσον 1. Το 1 διαιρείται με το 2, ίσον 0,5. Το 55 διαιρείται με το 89, ίσον 0,618. Το 55 διαιρείται με το 144, ίσον 0,382. Το 55 διαιρείται με το 233, ίσον 0,236.

Αν κανείς συνεχίσει να κάνει πράξεις, διαιρώντας κάθε αριθμό της ακολουθίας με τον επόμενο αριθμό προκύπτει το αποτέλεσμα 0,618, και το αντίστροφο του 1,618. Ο τελευταίος αυτός αριθμός είναι επίσης γνωστός ως η «χρυσή τομή», αλλά θα ασχοληθούμε με το θέμα αυτό αργότερα.

Για να χρησιμοποιήσετε αυτές τις αναλογίες, βρείτε το διάγραμμα τιμών της μετοχής που σας ενδιαφέρει και θέστε στο χαμηλότερο σημείο του το 0 και στο υψηλότερο σημείο του το 1. Μεταξύ των σημείων αυτών, χαράξτε οριζόντιες γραμμές στα σωστά σημεία (μεταξύ του 0 και του 1) όπου βρίσκονται οι τιμές 0,618, 0,5, 0,382, 0,236. Οι οριζόντιες αυτές γραμμές θα γίνουν επίπεδα στήριξης και αντίστασης για την τιμή της μετοχής.

Βρείτε το υψηλό και το χαμηλό του διαγράμματος και στη συνέχεια να σχεδιάστε τόξα που περνούν μέσα από τα εξής τρία σημεία: 32,8%, 50% και 61.8%. Αυτά τα τόξα προβλέπουν τα επίπεδα στήριξης, τα επίπεδα αντίστασης και το εύρος των κινήσεων της τιμής της μετοχής. Συνιστάται, βέβαια, η τοποθέτηση κατάλληλων εντολών stop-loss, επειδή η κίνηση μιας μετοχής δεν ακολουθεί κατ’ανάγκην τους κανόνες Fibonacci.

Εάν κάποια μετοχή έχει ανοδική τάση και πιστεύετε ότι η έρχεται μια υποχώρηση της, η σειρά των τόξων θα είναι 0,382 (στήριξη), 0,618 (αντίσταση), και 0,5 (επίσης στήριξη, αν και πολλές φορές το τελευταίο τόξο δεν συμβαίνει και η τιμή μπορεί απλά να κινηθεί υψηλότερα). Εάν η μετοχή έχει καθοδική τάση και πιστεύετε ότι θα αρχίσει να ανεβαίνει, η σειρά των τόξων θα είναι 0,618 (αντίσταση), 0,382 (στήριξη), και 0,5 (αντίσταση).

Το παρακάτω γράφημα απεικονίζει μια κίνηση τιμής που βρέθηκε μεταξύ των γραμμών αυτών.

fibonacci 01

Συναλλαγές σε Μετοχές (και ΕΛΛΗΝΙΚΕΣ), Δείκτες, Εμπορεύματα και Ισοτιμίες
Ανοίξτε ΤΩΡΑ ένα δωρεάν δοκιμαστικό λογαριασμό στο Plus500
(υπάρχει κίνδυνος για το κεφάλαιό σας)

Στο παρακάτω γράφημα φαίνεται μια άλλη εφαρμογή της ακολουθίας Fibonacci. Συχνά οι traders χρησιμοποιούν την αναλογία 0,618 ως τιμή-στόχο, όταν μια μετοχή διασπάσει ανοδικά το αναμενόμενο εύρος διακύμανσης της.

fibonacci 02

Αν κανείς ελέγξει τη θεωρία αυτή σε πραγματικό χρόνο, κάνοντας συναλλαγές με βάση το κανόνα του Φιμπονάτσι, θα βρει μόνο τα σημεία 0 και 1. Θα πρέπει, επίσης, να περιμένετε όταν ορίζετε το ανώτατο και το κατώτατο σημείο, καθώς η μετοχή μπορεί να εξακολουθήσει να κινείται.

Οι «οπισθοδρομήσεις» Φιμπονάτσι στις τιμές των μετοχών απέχουν πολύ από το να είναι τέλειες. Για παράδειγμα, τα τόξα δεν βρίσκονται απαραίτητα σε μια συγκεκριμένη σειρά. Μια μετοχή, δηλαδή, που υποχώρησε, αλλά τώρα κινείται ανοδικά, μπορεί να χτυπήσει μόνο το σήμα 0,382 πριν στραφεί και πάλι καθοδικά. Ρίξτε μια ματιά στο παρακάτω διάγραμμα τιμών που επίσης δείχνει πόσο τυχαίες μπορεί να είναι οι κινήσεις.

fibonacci 03

Ο Λεονάρντο της Πίζας πιστώνεται επίσης με τη δημιουργία μερικών από τους πρώτους τύπους που μπορούσαν να χρησιμοποιήσουν οι συναλλασσόμενοι στις αγορές το 13ο αιώνα. Σε ένα άρθρο του για το πανεπιστήμιο Yale το 2004, ο William Goetzmann υποστηρίζει ότι ο Λεονάρντο ήταν ο πρώτος μαθηματικός χρησιμοποίησε το θεώρημα της παρούσας αξία, της εξίσωσης δηλαδή που χρησιμοποιείται από σχεδόν κάθε μεγάλη επιχείρηση για την αποτίμηση των κεφαλαίων και των πληρωμών της.

η χρυσή τομή

Όσο για τη «χρυσή τομή», αυτή ορίζεται ως το πηλίκο των θετικών αριθμών α/β όταν ισχύει

α/β = (α+β)/α

που ισούται περίπου με 1,618. Θεωρείται ότι δίνει αρμονικές αναλογίες και για το λόγο αυτό έχει χρησιμοποιηθεί στην αρχιτεκτονική και τη ζωγραφική, τόσο κατά την αρχαία Ελλάδα όσο και κατά την Αναγέννηση. Την χρυσή τομή εισήγαγε και υπολόγισε πρώτος ο Πυθαγόρας (585-500 π.Χ.), ο οποίος γεννήθηκε στη Σάμο και ίδρυσε μια σημαντικότατη φιλοσοφική σχολή στον Κρότωνα της Μεγάλης Ελλάδας (Κάτω Ιταλία). Η χρυσή τομή συμβολίζεται με το γράμμα Φ προς τιμήν του Φειδία, του γνωστότερου ίσως γλύπτη της ελληνικής αρχαιότητας, και του σημαντικότερου της κλασικής περιόδου.

Η χρυσή τομή και οι αναλογίες Fibonacci εντοπίζονται και στη φύση. Για παράδειγμα στον ναυτίλο, ο λόγος των ακτινών του κάθε θαλάμου με τον προηγούμενο ισούται με τη χρυσή τομή. Στο ανθρώπινο σώμα η χρυσή τομή εντοπίζεται σε πολλές ανατομικές αναλογίες, τις οποίες παρατήρησε και κατέγραψε ο Λεονάρντο ντα Βίντσι στον βιτρούβιο άντρα.

Συναλλαγές σε Μετοχές (και ΕΛΛΗΝΙΚΕΣ), Δείκτες, Εμπορεύματα και Ισοτιμίες
Ανοίξτε ΤΩΡΑ ένα δωρεάν δοκιμαστικό λογαριασμό στο Plus500
(υπάρχει κίνδυνος για το κεφάλαιό σας)

Μια συλλογή από φωτογραφίες στις οποίες φαίνεται ότι η ακολουθία Fibonacci εφαρμόζεται και στη φύση